簡約 3log_{0.4}(2)-3log_{0.4}(5)

解

簡約

3 lo g_{0.4} (2) - 3 lo g_{0.4} (5)

lo g_{0.4} (\frac{8}{125})

十進法表記

3

解答ステップ

3 lo g_{0.4} (2) - 3 lo g_{0.4} (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{0.4} (2) = lo g_{0.4} (2^{3})

= lo g_{0.4} (2^{3}) - 3 lo g_{0.4} (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{0.4} (5) = lo g_{0.4} (5^{3})

= lo g_{0.4} (2^{3}) - lo g_{0.4} (5^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{0.4} (2^{3}) - lo g_{0.4} (5^{3}) = lo g_{0.4} (\frac{2 ^{3}}{5 ^{3}})

= lo g_{0.4} (\frac{2 ^{3}}{5 ^{3}})

\frac{2 ^{3}}{5 ^{3}} = \frac{8}{125}

= lo g_{0.4} (\frac{8}{125})