簡約 6ln(3)-6ln(2)

解

簡約

6 \cdot ln (3) - 6 \cdot ln (2)

ln (\frac{729}{64})

十進法表記

2.43279 \dots

解答ステップ

6 ln (3) - 6 ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (3) = ln (3^{6})

= ln (3^{6}) - 6 ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (2) = ln (2^{6})

= ln (3^{6}) - ln (2^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{6}) - ln (2^{6}) = ln (\frac{3 ^{6}}{2 ^{6}})

= ln (\frac{3 ^{6}}{2 ^{6}})

\frac{3 ^{6}}{2 ^{6}} = \frac{729}{64}

= ln (\frac{729}{64})