簡約 (e^{7/4})/4+ln((e^{7/4})/2)

解

簡約

\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{4} + ln (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2})

\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{4} + + \frac{7}{4} ln (e) - ln (2)

十進法表記

2.49550 \dots

解答ステップ

\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{4} + ln (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2}) = ln (e^{\frac{7}{4}}) - ln (2)

= \frac{e ^{\frac{7}{4}}}{4} + + ln (e^{\frac{7}{4}}) - ln (2)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{\frac{7}{4}}) = \frac{7}{4} ln (e)

= \frac{e ^{\frac{7}{4}}}{4} + + \frac{7}{4} ln (e) - ln (2)