簡約 7log_{b}(w)-1/5 log_{b}(y)+3log_{b}(x)

解

簡約

7 lo g_{b} (w) - \frac{1}{5} lo g_{b} (y) + 3 lo g_{b} (x)

lo g_{b} (\frac{w ^{7} x ^{3} y ^{\frac{4}{5}}}{y})

解答ステップ

7 lo g_{b} (w) - \frac{1}{5} lo g_{b} (y) + 3 lo g_{b} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{b} (w) = lo g_{b} (w^{7})

= lo g_{b} (w^{7}) - \frac{1}{5} lo g_{b} (y) + 3 lo g_{b} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} lo g_{b} (y) = lo g_{b} (y^{\frac{1}{5}})

= lo g_{b} (w^{7}) - lo g_{b} (y^{\frac{1}{5}}) + 3 lo g_{b} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (w^{7}) - lo g_{b} (y^{\frac{1}{5}}) = lo g_{b} (\frac{w ^{7}}{y ^{\frac{1}{5}}})

= lo g_{b} (\frac{w ^{7}}{y ^{\frac{1}{5}}}) + 3 lo g_{b} (x)

簡素化

\frac{w ^{7}}{y ^{\frac{1}{5}}} : \frac{w ^{7} y ^{\frac{4}{5}}}{y}

= lo g_{b} (\frac{w ^{7} y ^{\frac{4}{5}}}{y}) + 3 lo g_{b} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{b} (x) = lo g_{b} (x^{3})

= lo g_{b} (\frac{w ^{7} y ^{\frac{4}{5}}}{y}) + lo g_{b} (x^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (\frac{w ^{7} y ^{\frac{4}{5}}}{y}) + lo g_{b} (x^{3}) = lo g_{b} (\frac{w ^{7} y ^{\frac{4}{5}}}{y} x^{3})

= lo g_{b} (\frac{w ^{7} y ^{\frac{4}{5}}}{y} x^{3})

簡素化

\frac{w ^{7} y ^{\frac{4}{5}}}{y} x^{3} : \frac{w ^{7} x ^{3} y ^{\frac{4}{5}}}{y}

= lo g_{b} (\frac{w ^{7} x ^{3} y ^{\frac{4}{5}}}{y})