簡約 ln((2/3 x+1)/(2/3 x-1))

解

簡約

ln (\frac{\frac{2}{3} x + 1}{\frac{2}{3} x - 1})

ln (\frac{2 x}{3} + 1) - ln (\frac{2 x}{3} - 1)

解答ステップ

ln (\frac{\frac{2}{3} x + 1}{\frac{2}{3} x - 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{\frac{2}{3} x + 1}{\frac{2}{3} x - 1}) = ln (\frac{2}{3} x + 1) - ln (\frac{2}{3} x - 1)

= ln (\frac{2}{3} x + 1) - ln (\frac{2}{3} x - 1)

乗じる

\frac{2}{3} x : \frac{2 x}{3}

= ln (\frac{2 x}{3} + 1) - ln (\frac{2}{3} x - 1)

乗じる

\frac{2}{3} x : \frac{2 x}{3}

= ln (\frac{2 x}{3} + 1) - ln (\frac{2 x}{3} - 1)