簡約 ln(1/(5e))

解

簡約

ln (\frac{1}{5 e})

- (ln (5) + 1)

十進法表記

- 2.60943 \dots

解答ステップ

ln (\frac{1}{5 e})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{5 e}) = ln (1) - ln (5 e)

= ln (1) - ln (5 e)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (5 e) = ln (5) + ln (e)

= ln (1) - (ln (5) + ln (e))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (ln (5) + ln (e))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= 0 - (ln (5) + 1)

0 - (ln (5) + 1) = - (ln (5) + 1)

= - (ln (5) + 1)