vereinfachen ln(\mid cos(θ)2(ln|1+cos(2θ)|-ln(2)))

Lösung

vereinfachen

ln (∣ cos (θ) 2 (ln ∣ 1 + cos (2 θ) ∣ - ln (2)))

ln (∣ cos (θ) \cdot 2 ln (cos^{2} (θ)))

Schritte zur Lösung

ln (∣ cos (θ) \cdot 2 (ln ∣ 1 + cos (2 θ) ∣ - ln (2)))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ 1 + cos (2 θ) ∣ - ln (2) = ln (\frac{∣ cos ( 2 θ ) + 1 ∣}{2})

= ln (2 ∣ cos (θ) ln (\frac{∣ cos ( 2 θ ) + 1 ∣}{2}))

Vereinfache

\frac{∣ 1 + cos ( 2 θ ) ∣}{2} : cos^{2} (θ)

= ln (∣ cos (θ) \cdot 2 ln (cos^{2} (θ)))

s im pl i f y ln (e^{3 x} \cdot sin (2 x))

s im pl i f y ln (- 2 \cdot e^{- x})

s im pl i f y ln (x^{3} + 8) - ln (6 x^{3} + 17 x)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (\frac{47}{73})

s im pl i f y ln (2^{3} + 4) - ln (8 \cdot (2)^{3} + 15 (2))