展開する log_{10}(((sqrt(b^3)))/(a^5c^8))

解

展開する

lo g_{10} \frac{( b ^{3} )}{a ^{5} c ^{8}}

lo g_{10} (b b^{2}) - 5 lo g_{10} (a) - 8 lo g_{10} (c)

解答ステップ

lo g_{10} \frac{( b ^{3} )}{a ^{5} c ^{8}}

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} \frac{( b ^{3} )}{a ^{5} c ^{8}} = lo g_{10} ((b^{3})) - lo g_{10} (a^{5} c^{8})

= lo g_{10} (b^{3}) - lo g_{10} (a^{5} c^{8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (a^{5} c^{8}) = lo g_{10} (a^{5}) + lo g_{10} (c^{8})

= lo g_{10} (b^{3}) - (lo g_{10} (a^{5}) + lo g_{10} (c^{8}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (a^{5}) = 5 lo g_{10} (a)

= lo g_{10} (b^{3}) - (5 lo g_{10} (a) + lo g_{10} (c^{8}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (c^{8}) = 8 lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (b^{3}) - (5 lo g_{10} (a) + 8 lo g_{10} (c))

b^{3} = b b^{2}

= lo g_{10} (b b^{2}) - (5 lo g_{10} (a) + 8 lo g_{10} (c))

= lo g_{10} (b b^{2}) - (5 lo g_{10} (a) + 8 lo g_{10} (c))

- (5 lo g_{10} (a) + 8 lo g_{10} (c)) : - 5 lo g_{10} (a) - 8 lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (b^{2} b) - 5 lo g_{10} (a) - 8 lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (b b^{2}) - 5 lo g_{10} (a) - 8 lo g_{10} (c)