vereinfachen ln(12)+1/2 ln(x/2)+1/2 ln((x/2)R)

Lösung

vereinfachen

ln (12) + \frac{1}{2} ln (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2} ln ((\frac{x}{2}) R)

ln (62 \frac{x ^{2} R}{2})

Schritte zur Lösung

ln (12) + \frac{1}{2} ln (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2} ln ((\frac{x}{2}) R)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (\frac{x}{2}) = ln ((\frac{x}{2})^{\frac{1}{2}})

= ln (12) + ln ((\frac{x}{2})^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} ln ((\frac{x}{2}) R)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (12) + ln ((\frac{x}{2})^{\frac{1}{2}}) = ln (12 (\frac{x}{2})^{\frac{1}{2}})

= ln (12 (\frac{x}{2})^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} ln (\frac{x}{2} R)

Vereinfache

12 (\frac{x}{2})^{\frac{1}{2}} : 62 x

= ln (62 x) + \frac{1}{2} ln (\frac{x}{2} R)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (\frac{x}{2} R) = ln ((\frac{x}{2} R)^{\frac{1}{2}})

= ln (62 x) + ln ((\frac{x}{2} R)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (62 x) + ln ((\frac{x}{2} R)^{\frac{1}{2}}) = ln (62 x (\frac{x}{2} R)^{\frac{1}{2}})

= ln (62 x (\frac{x}{2} R)^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

62 x (\frac{x}{2} R)^{\frac{1}{2}} : 62 \frac{x ^{2} R}{2}

= ln (62 \frac{x ^{2} R}{2})

s im pl i f y ln (\frac{4 3}{27})

s im pl i f y ln (x) + ln ((\frac{y}{x})^{4})

s im pl i f y \frac{2}{3} ln (\frac{3 a}{2 s})

s im pl i f y ln (2) + ln (- 2)

e x p an d lo g_{10} ((3 x - 2)^{2})