化简 2sqrt(2)+ln(1+sqrt(2))-ln(-1+sqrt(2))

解答

化简

22 + ln (1 + 2) - ln (- 1 + 2)

22 + ln (3 + 22)

十进制

4.59117 \dots

求解步骤

22 + ln (1 + 2) - ln (- 1 + 2)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (1 + 2) - ln (- 1 + 2) = ln (\frac{1 + 2}{2 - 1})

= 22 + ln (\frac{1 + 2}{2 - 1})

\frac{1 + 2}{- 1 + 2} = 3 + 22

= 22 + ln (3 + 22)

s im pl i f y - lo g_{10} (0.8 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y 4 (lo g_{3} (y) - 5 lo g_{3} (x)) + 2 lo g_{3} (z)

s im pl i f y ln (\frac{2 e ^{y}}{( y + 1 )})

s im pl i f y lo g_{10} (31.6) + 3 lo g_{10} (8 (5)) - 2.92

s im pl i f y lo g_{10} (2 π \cdot 51782 \cdot 5.03 \cdot 9.566)