化简-ln(3)+4ln(2)

解答

化简

- ln (3) + 4 ln (2)

ln (\frac{16}{3})

十进制

1.67397 \dots

求解步骤

- ln (3) + 4 ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (2) = ln (2^{4})

= - ln (3) + ln (2^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{4}) - ln (3) = ln (\frac{2 ^{4}}{3})

= ln (\frac{2 ^{4}}{3})

2^{4} = 16

= ln (\frac{16}{3})

s im pl i f y 4 lo g_{3} (A) + 5 lo g_{3} (B) - 5 lo g_{3} (c)

s im pl i f y 2 \cdot ln (\frac{4}{2})

s im pl i f y lo g_{8} (3 x + 1) - 5 lo g_{8} (x)

e x p an d \frac{1}{2} lo g_{3} (x) - 2 lo g_{3} (y + 8)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.9 \cdot 1 0^{- 13})