化简 (0.025693)/1 ln(1/(1.75*10^{-10)})

解答

化简

\frac{0.025693}{1} ln (\frac{1}{1.75 \cdot 1 0 ^{- 10}})

- 0.025693 ln (\frac{1.75}{1 0 ^{10}})

十进制

0.57722 \dots

求解步骤

\frac{0.025693}{1} ln (\frac{1}{1.75 \cdot 1 0 ^{- 10}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{1.75 \cdot 1 0 ^{- 10}}) = ln (1) - ln (1.75 \cdot 1 0^{- 10})

= \frac{0.025693}{1} (ln (1) - ln (1 0^{- 10} \cdot 1.75))

使用法则

\frac{a}{1} = a

\frac{0.025693}{1} = 0.025693

= 0.025693 (ln (1) - ln (1 0^{- 10} \cdot 1.75))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (1) = 0

= 0.025693 (- ln (1 0^{- 10} \cdot 1.75) + 0)

0 - ln (1.75 \cdot 1 0^{- 10}) = - ln (1.75 \cdot 1 0^{- 10})

= 0.025693 (- ln (1 0^{- 10} \cdot 1.75))

去除括号:

(- a) = - a

= - 0.025693 ln (1 0^{- 10} \cdot 1.75)

1 0^{- 10} = \frac{1}{1 0 ^{10}}

= - 0.025693 ln (1.75 \cdot \frac{1}{1 0 ^{10}})

乘

\frac{1}{1 0 ^{10}} \cdot 1.75 : \frac{1.75}{1 0 ^{10}}

= - 0.025693 ln (\frac{1.75}{1 0 ^{10}})

s im pl i f y ln (3 x + 1) + ln (x - 1)

s im pl i f y 2 ln (2 x e^{β}) + e^{β} + 3 x

s im pl i f y \frac{5}{6} ln (5) + \frac{1}{6} ln (- 1)

s im pl i f y ln (40) + 2 ln (\frac{1}{2}) + ln (x)

s im pl i f y ln (\frac{x}{cos ( x )})