簡約 ln((sqrt(3))/(2e))

解

簡約

ln (\frac{3}{2 e})

\frac{1}{2} ln (3) - ln (2) - 1

十進法表記

- 1.14384 \dots

解答ステップ

ln (\frac{3}{2 e})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3}{2 e}) = ln (3) - ln (2 e)

= ln (3) - ln (2 e)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 e) = ln (2) + ln (e)

= ln (3) - (ln (2) + ln (e))

ln (3) = \frac{1}{2} ln (3)

- (ln (2) + ln (e)) = - (ln (2) + 1)

= \frac{1}{2} ln (3) - (ln (2) + 1)

- (ln (2) + 1) : - ln (2) - 1

= \frac{1}{2} ln (3) - ln (2) - 1