簡約-3ln(13)+3ln(18)

解

簡約

- 3 ln (13) + 3 ln (18)

ln (\frac{5832}{2197})

十進法表記

0.97626 \dots

解答ステップ

- 3 ln (13) + 3 ln (18)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (13) = ln (1 3^{3})

= - ln (1 3^{3}) + 3 ln (18)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (18) = ln (1 8^{3})

= - ln (1 3^{3}) + ln (1 8^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (1 8^{3}) - ln (1 3^{3}) = ln (\frac{1 8 ^{3}}{1 3 ^{3}})

= ln (\frac{1 8 ^{3}}{1 3 ^{3}})

\frac{1 8 ^{3}}{1 3 ^{3}} = \frac{5832}{2197}

= ln (\frac{5832}{2197})