vereinfachen 1/4 ln(y-2)-1/4 ln(y+2)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{4} ln (y - 2) - \frac{1}{4} ln (y + 2)

ln (4 \frac{y - 2}{y + 2})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} ln (y - 2) - \frac{1}{4} ln (y + 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (y - 2) = ln ((y - 2)^{\frac{1}{4}})

= ln ((y - 2)^{\frac{1}{4}}) - \frac{1}{4} ln (y + 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (y + 2) = ln ((y + 2)^{\frac{1}{4}})

= ln ((y - 2)^{\frac{1}{4}}) - ln ((y + 2)^{\frac{1}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((y - 2)^{\frac{1}{4}}) - ln ((y + 2)^{\frac{1}{4}}) = ln (\frac{( y - 2 ) ^{\frac{1}{4}}}{( y + 2 ) ^{\frac{1}{4}}})

= ln (\frac{( y - 2 ) ^{\frac{1}{4}}}{( y + 2 ) ^{\frac{1}{4}}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (4 \frac{y - 2}{y + 2})

s im pl i f y \frac{( ln ( 96 ) - ln ( 3 ) )}{2}

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (x) + ln (x - 6) - ln (x^{3} + 9))

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x + 3) + \frac{1}{2} lo g_{10} (2 x - 1)

j o in \frac{ln ( \frac{69}{97} )}{2 ln ( 2 )}