化简 ln(θ*e^{-θx})

解答

化简

ln (θ \cdot e^{- θ x})

ln (θ) - θ x

求解步骤

ln (θ e^{- θ x})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (θ e^{- θ x}) = ln (θ) + ln (e^{- θ x})

= ln (θ) + ln (e^{- θ x})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- θ x}) = - θ x ln (e)

= ln (θ) - θ x ln (e)

θ x ln (e) = θ x

= ln (θ) - θ x

s im pl i f y lo g_{5} (5 e^{10} \cdot 125)

s im pl i f y ln (3) + \frac{1}{2} ln (x + 2) - 5 ln (1 + x)

s im pl i f y (2.5 \cdot ln (2) + ln (3)) \cdot 0.831

s im pl i f y 6 lo g_{4} (y - 5) - 5 lo g_{4} (y + 4)

s im pl i f y 6 lo g_{b} (w) - \frac{1}{5} lo g_{b} (z) + 5 lo g_{b} (x)