化简 1/5 ln|x-3|-1/5 ln|x+2|

解答

化简

\frac{1}{5} ln ∣ x - 3 ∣ - \frac{1}{5} ln ∣ x + 2 ∣

ln (5 \frac{∣ x - 3 ∣}{∣ x + 2 ∣})

求解步骤

\frac{1}{5} ln ∣ x - 3 ∣ - \frac{1}{5} ln ∣ x + 2 ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln ∣ x - 3 ∣ = ln (∣ x - 3 ∣^{\frac{1}{5}})

= ln (∣ x - 3 ∣^{\frac{1}{5}}) - \frac{1}{5} ln ∣ x + 2 ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln ∣ x + 2 ∣ = ln (∣ x + 2 ∣^{\frac{1}{5}})

= ln (∣ x - 3 ∣^{\frac{1}{5}}) - ln (∣ x + 2 ∣^{\frac{1}{5}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x - 3 ∣^{\frac{1}{5}}) - ln (∣ x + 2 ∣^{\frac{1}{5}}) = ln (\frac{∣ x - 3 ∣ ^{\frac{1}{5}}}{∣ x + 2 ∣ ^{\frac{1}{5}}})

= ln (\frac{∣ x - 3 ∣ ^{\frac{1}{5}}}{∣ x + 2 ∣ ^{\frac{1}{5}}})

合并相同指数项 :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (5 \frac{∣ x - 3 ∣}{∣ x + 2 ∣})

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{2}{3} w)

s im pl i f y ln (θ^{y} (1 - θ^{n - y}))

s im pl i f y lo g_{10} (5 x^{4} \cdot (1 - x)^{12 - 4})

s im pl i f y ln (A e^{- \frac{B}{RT}})

s im pl i f y a - ln (3 a)