vereinfachen 2+2log_{10}(x)-3/2 log_{10}(y)

Lösung

vereinfachen

2 + 2 lo g_{10} (x) - \frac{3}{2} lo g_{10} (y)

2 + lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{3}{2}}})

Schritte zur Lösung

2 + 2 lo g_{10} (x) - \frac{3}{2} lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= 2 + lo g_{10} (x^{2}) - \frac{3}{2} lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{\frac{3}{2}})

= 2 + lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (y^{\frac{3}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (y^{\frac{3}{2}}) = lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{3}{2}}})

= 2 + lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{3}{2}}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{- x})

s im pl i f y ln (\frac{1.5 \cdot 1 0 ^{4}}{1.5 \cdot 1 0 ^{10}})

s im pl i f y \frac{( ln ( 0.25 ) + ln ( 0.5 ) + ln ( 0.75 ) ) \cdot 2 \cdot 0.5}{2}

s im pl i f y (\frac{3}{2})^{2} \cdot ln (\frac{3}{2})

e x p an d lo g_{b} (5) + 2 lo g_{b} (2)