展開する log_{2}((8w)/(g^3))

解

展開する

lo g_{2} (\frac{8 w}{g ^{3}})

3 + lo g_{2} (w) - 3 lo g_{2} (g)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{8 w}{g ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{8 w}{g ^{3}}) = lo g_{2} (8 w) - lo g_{2} (g^{3})

= lo g_{2} (8 w) - lo g_{2} (g^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (g^{3}) = 3 lo g_{2} (g)

= lo g_{2} (8 w) - 3 lo g_{2} (g)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (8 w) = lo g_{2} (8) + lo g_{2} (w)

= lo g_{2} (8) + lo g_{2} (w) - 3 lo g_{2} (g)

lo g_{2} (8) = 3

= 3 + lo g_{2} (w) - 3 lo g_{2} (g)