化简-ln| x/2+1|+ln| x/2-1|+4C

解答

化简

- ln \frac{x}{2} + 1 + ln \frac{x}{2} - 1 + 4 C

ln (\frac{∣ x - 2 ∣}{∣ x + 2 ∣}) + 4 C

求解步骤

- ln \frac{x}{2} + 1 + ln \frac{x}{2} - 1 + 4 C

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln \frac{x}{2} - 1 - ln \frac{x}{2} + 1 = ln (\frac{\frac{x}{2} - 1}{\frac{x}{2} + 1})

= ln (\frac{\frac{x}{2} - 1}{\frac{x}{2} + 1}) + 4 C

化简

\frac{\frac{x}{2} - 1}{\frac{x}{2} + 1} : \frac{∣ x - 2 ∣}{∣ x + 2 ∣}

= ln (\frac{∣ x - 2 ∣}{∣ x + 2 ∣}) + 4 C

s im pl i f y - lo g_{10} (1.1 \cdot 1 0^{- 5})

j o in sin (9 x) (\frac{1}{81} ln ∣ tan (9 x) + sec (9 x) ∣)

j o in lo g_{10} (5) 5

s im pl i f y ln (\frac{e}{x y}) - e^{x y}

s im pl i f y 2 x + \frac{1}{2} ln (2 x + 1) - 3 ln (x + 2)