化简 2ln|x-1|+5ln|x+4|+C

解答

化简

2 \cdot ln ∣ x - 1 ∣ + 5 \cdot ln ∣ x + 4 ∣ + C

ln (∣ x + 4 ∣^{5} (x - 1)^{2}) + C

求解步骤

2 ln ∣ x - 1 ∣ + 5 ln ∣ x + 4 ∣ + C

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ x - 1 ∣ = ln (∣ x - 1 ∣^{2})

= ln (∣ x - 1 ∣^{2}) + 5 ln ∣ x + 4 ∣ + C

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln ∣ x + 4 ∣ = ln (∣ x + 4 ∣^{5})

= ln (∣ x - 1 ∣^{2}) + ln (∣ x + 4 ∣^{5}) + C

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ x - 1 ∣^{2}) + ln (∣ x + 4 ∣^{5}) = ln (∣ x + 4 ∣^{5} ∣ x - 1 ∣^{2})

= ln (∣ x + 4 ∣^{5} ∣ x - 1 ∣^{2}) + C

∣ x - 1 ∣^{2} = (x - 1)^{2}

= ln (∣ x + 4 ∣^{5} (x - 1)^{2}) + C

s im pl i f y 3 + ln ((\frac{3}{2})^{- 3}) - 3 + ln (2^{2})

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{6} (x) + 2 lo g_{6} (x + 1) + 3

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{e ^{x} + 9}{- 4})

s im pl i f y 12.75 + lo g_{10} (\frac{0.05}{0.15})

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{50})