vereinfachen (100)/(2pi200)ln((4+2200^2)/(25))

Lösung

vereinfachen

\frac{100}{2 \cdot π \cdot 200} \cdot ln (\frac{4 + 2 \cdot 20 0 ^{2}}{25})

\frac{ln ( 80004 ) - 2 ln ( 5 )}{4 π}

Dezimale

0.64226 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{100}{2 π 200} ln (\frac{4 + 2 \cdot 20 0 ^{2}}{25})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4 + 2 \cdot 20 0 ^{2}}{25}) = ln (4 + 2 \cdot 20 0^{2}) - ln (25)

= \frac{100}{2 \cdot 200 π} (ln (20 0^{2} \cdot 2 + 4) - ln (25))

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{100 ( ln ( 4 + 2 \cdot 20 0 ^{2} ) - ln ( 25 ) )}{2 π 200}

ln (4 + 2 \cdot 20 0^{2}) = ln (80004)

= \frac{100 ( ln ( 80004 ) - ln ( 25 ) )}{2 \cdot 200 π}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 200 = 400

= \frac{100 ( ln ( 80004 ) - ln ( 25 ) )}{400 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

100

= \frac{ln ( 80004 ) - ln ( 25 )}{4 π}

ln (25) = 2 ln (5)

= \frac{ln ( 80004 ) - 2 ln ( 5 )}{4 π}

s im pl i f y ln (\frac{x + x ^{2} - 4}{2})

s im pl i f y ln (- 3 e^{2 x})

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{4} (y) - 3 lo g_{4} (x)

s im pl i f y ln (\frac{7}{382})

s im pl i f y \frac{1}{5} (ln (10 + 101) - ln (- 5 + 26))