vereinfachen ln(a)-6ln(b)+5ln(c)

Lösung

vereinfachen

ln (a) - 6 ln (b) + 5 ln (c)

ln (\frac{a c ^{5}}{b ^{6}})

Schritte zur Lösung

ln (a) - 6 ln (b) + 5 ln (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (b) = ln (b^{6})

= ln (a) - ln (b^{6}) + 5 ln (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (a) - ln (b^{6}) = ln (\frac{a}{b ^{6}})

= ln (\frac{a}{b ^{6}}) + 5 ln (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (c) = ln (c^{5})

= ln (\frac{a}{b ^{6}}) + ln (c^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{a}{b ^{6}}) + ln (c^{5}) = ln (c^{5} \frac{a}{b ^{6}})

= ln (c^{5} \frac{a}{b ^{6}})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{a c ^{5}}{b ^{6}})

s im pl i f y 4 lo g_{3} (X) - 2 lo g_{3} (Y)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{3} - 7 x + 6) - lo g_{10} (x^{2} + x - 6)

s im pl i f y ln (2 \cdot 5)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{108}{10 8 _{0}})

s im pl i f y 3 ln (x^{2} y) - 2 ln (y)