展開する ln((2^{34/5}x^{15})/(y^{20)})

解

展開する

ln (\frac{2 ^{\frac{34}{5}} x ^{15}}{y ^{20}})

\frac{34}{5} ln (2) + 15 ln (x) - 20 ln (y)

解答ステップ

ln (\frac{2 ^{\frac{34}{5}} x ^{15}}{y ^{20}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 ^{\frac{34}{5}} x ^{15}}{y ^{20}}) = ln (2^{\frac{34}{5}} x^{15}) - ln (y^{20})

= ln (2^{\frac{34}{5}} x^{15}) - ln (y^{20})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{20}) = 20 ln (y)

= ln (2^{\frac{34}{5}} x^{15}) - 20 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2^{\frac{34}{5}} x^{15}) = ln (2^{\frac{34}{5}}) + ln (x^{15})

= ln (2^{\frac{34}{5}}) + ln (x^{15}) - 20 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{\frac{34}{5}}) = \frac{34}{5} ln (2)

= \frac{34}{5} ln (2) + ln (x^{15}) - 20 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{15}) = 15 ln (x)

= \frac{34}{5} ln (2) + 15 ln (x) - 20 ln (y)