vereinfachen 3log_{10}(x)-1/2 log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} z}{z})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{3})

= lo g_{10} (x^{3}) - \frac{1}{2} lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (z^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (z^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

\frac{x ^{3}}{z ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{3} z}{z}

= lo g_{10} (\frac{x ^{3} z}{z})

e x p an d ln (\frac{2 ^{\frac{34}{5}} x ^{15}}{y ^{20}})

s im pl i f y ln ((t) (t + 4) (t + 6))

s im pl i f y ln (\frac{40}{450})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (2 (9.5) + 1) + 2 ln (9.5 - 1)

e x p an d ln (\frac{7 x y ^{3}}{z})