簡約 20*log_{10}(1/(2pi^0+1))

解

簡約

20 \cdot lo g_{10} (\frac{1}{2 π ^{0} + 1})

- 20 lo g_{10} (3)

十進法表記

- 9.54242 \dots

解答ステップ

20 lo g_{10} (\frac{1}{2 π ^{0} + 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{1}{2 π ^{0} + 1}) = lo g_{10} (1) - lo g_{10} (2 π^{0} + 1)

= 20 (lo g_{10} (1) - lo g_{10} (2 π^{0} + 1))

lo g_{10} (1) = 0

lo g_{10} (2 π^{0} + 1) = lo g_{10} (3)

= 20 (- lo g_{10} (3) + 0)

0 - lo g_{10} (3) = - lo g_{10} (3)

= 20 (- lo g_{10} (3))

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - 20 lo g_{10} (3)