erweitern log_{4}(((a^2b^3))/(csqrt(d)))

Lösung

erweitern

lo g_{4} (\frac{( a ^{2} \cdot b ^{3} )}{c \cdot d})

2 lo g_{4} (a) + 3 lo g_{4} (b) - lo g_{4} (c) - lo g_{4} (d)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{( a ^{2} b ^{3} )}{c d})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{( a ^{2} b ^{3} )}{c d}) = lo g_{4} ((a^{2} b^{3})) - lo g_{4} (c d)

= lo g_{4} (a^{2} b^{3}) - lo g_{4} (c d)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (a^{2} b^{3}) = lo g_{4} (a^{2}) + lo g_{4} (b^{3}), lo g_{4} (c d) = lo g_{4} (c) + lo g_{4} (d)

= lo g_{4} (a^{2}) + lo g_{4} (b^{3}) - (lo g_{4} (c) + lo g_{4} (d))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (a^{2}) = 2 lo g_{4} (a)

= 2 lo g_{4} (a) + lo g_{4} (b^{3}) - (lo g_{4} (c) + lo g_{4} (d))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (b^{3}) = 3 lo g_{4} (b)

= 2 lo g_{4} (a) + 3 lo g_{4} (b) - (lo g_{4} (c) + lo g_{4} (d))

- (lo g_{4} (c) + lo g_{4} (d)) : - lo g_{4} (c) - lo g_{4} (d)

= 2 lo g_{4} (a) + 3 lo g_{4} (b) - lo g_{4} (c) - lo g_{4} (d)

s im pl i f y lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3 i)

s im pl i f y - 0.6 \cdot lo g_{2} (0.6) - 0.3 \cdot lo g_{2} (0.3)

s im pl i f y ln (\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}) + x

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{110}{125})

e x p an d lo g_{8} (\frac{9 x ^{2}}{y ^{3}})