展开 log_{8}((9x^2)/(y^3))

解答

展开

lo g_{8} (\frac{9 x ^{2}}{y ^{3}})

2 lo g_{8} (3) + 2 lo g_{8} (x) - 3 lo g_{8} (y)

求解步骤

lo g_{8} (\frac{9 x ^{2}}{y ^{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{8} (\frac{9 x ^{2}}{y ^{3}}) = lo g_{8} (9 x^{2}) - lo g_{8} (y^{3})

= lo g_{8} (9 x^{2}) - lo g_{8} (y^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} (y^{3}) = 3 lo g_{8} (y)

= lo g_{8} (9 x^{2}) - 3 lo g_{8} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{8} (9 x^{2}) = lo g_{8} (9) + lo g_{8} (x^{2})

= lo g_{8} (9) + lo g_{8} (x^{2}) - 3 lo g_{8} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} (x^{2}) = 2 lo g_{8} (x)

= lo g_{8} (9) + 2 lo g_{8} (x) - 3 lo g_{8} (y)

lo g_{8} (9) = 2 lo g_{8} (3)

= 2 lo g_{8} (3) + 2 lo g_{8} (x) - 3 lo g_{8} (y)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (n^{2} + 8) - \frac{1}{3} ln (7 n^{2} + 5)

e x p an d lo g_{2} (\frac{s ^{5}}{7 t ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{e x + 1}{e x - 1})

s im pl i f y lo g_{2} (1.5 \cdot a)

s im pl i f y 10 ln (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1 0 ^{- 12}})