vereinfachen ln(x/((x^2+1)^{1/2)})+x

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}) + x

ln (x) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 1) + x

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}) + x

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}) = ln (x) - ln ((x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

= ln (x) - ln ((x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}) + x

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} ln (x^{2} + 1)

= ln (x) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 1) + x

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{110}{125})

e x p an d lo g_{8} (\frac{9 x ^{2}}{y ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (n^{2} + 8) - \frac{1}{3} ln (7 n^{2} + 5)

e x p an d lo g_{2} (\frac{s ^{5}}{7 t ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{e x + 1}{e x - 1})