展開する log_{2}((s^5)/(7t^2))

解

展開する

lo g_{2} (\frac{s ^{5}}{7 t ^{2}})

5 lo g_{2} (s) - lo g_{2} (7) - 2 lo g_{2} (t)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{s ^{5}}{7 t ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{s ^{5}}{7 t ^{2}}) = lo g_{2} (s^{5}) - lo g_{2} (7 t^{2})

= lo g_{2} (s^{5}) - lo g_{2} (7 t^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (s^{5}) = 5 lo g_{2} (s)

= 5 lo g_{2} (s) - lo g_{2} (7 t^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (7 t^{2}) = lo g_{2} (7) + lo g_{2} (t^{2})

= 5 lo g_{2} (s) - (lo g_{2} (t^{2}) + lo g_{2} (7))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (t^{2}) = 2 lo g_{2} (t)

= 5 lo g_{2} (s) - (lo g_{2} (7) + 2 lo g_{2} (t))

- (lo g_{2} (7) + 2 lo g_{2} (t)) : - lo g_{2} (7) - 2 lo g_{2} (t)

= 5 lo g_{2} (s) - lo g_{2} (7) - 2 lo g_{2} (t)