vereinfachen 10ln((2*10^{-7})/(10^{-12)})

Lösung

vereinfachen

10 ln (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1 0 ^{- 12}})

10 (ln (2 \cdot 1 0^{- 7}) - - 12 ln (10))

Dezimale

- 430.55969 \dots

Schritte zur Lösung

10 ln (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1 0 ^{- 12}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1 0 ^{- 12}}) = ln (2 \cdot 1 0^{- 7}) - ln (1 0^{- 12})

= 10 (ln (1 0^{- 7} \cdot 2) - ln (1 0^{- 12}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 12}) = - 12 ln (10)

= 10 (ln (2 \cdot 1 0^{- 7}) - - 12 ln (10))

s im pl i f y ln (x) + ln (6)

s im pl i f y ln (\frac{3}{2}) + 2

s im pl i f y 2 lo g_{e} (x) - 4 lo g_{e} (\frac{1}{y}) - 3 lo g_{e} (x y)

s im pl i f y ln (\frac{( \frac{17}{3} )}{19})

s im pl i f y 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (a)