化简 ln((4x^{(2)}-5)(2x-5)^{(3)})

解答

化简

ln ((4 x^{(2)} - 5) (2 x - 5)^{(3)})

ln (4 x^{2} - 5) + 3 ln (2 x - 5)

求解步骤

ln ((4 x^{(2)} - 5) (2 x - 5)^{(3)})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((4 x^{(2)} - 5) (2 x - 5)^{(3)}) = ln (4 x^{(2)} - 5) + ln ((2 x - 5)^{(3)})

= ln (4 x^{(2)} - 5) + ln ((2 x - 5)^{(3)})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((2 x - 5)^{(3)}) = 3 ln (2 x - 5)

= ln (4 x^{2} - 5) + 3 ln (2 x - 5)

s im pl i f y \frac{1}{- 0.03794} ln (\frac{1}{76})

s im pl i f y ln (x y) - 3

s im pl i f y ln (\frac{16 e ^{- 42}}{( x + 1 ) ^{2}})

s im pl i f y \frac{8.31 ( 310 )}{0.000995} ln (\frac{100}{5})

s im pl i f y 0.423 - \frac{0.0592}{2} lo g_{10} (\frac{0.1}{0.075})