vereinfachen ln(x)+6ln(y)-5ln(z)

Lösung

vereinfachen

ln (x) + 6 ln (y) - 5 ln (z)

ln (\frac{x y ^{6}}{z ^{5}})

Schritte zur Lösung

ln (x) + 6 ln (y) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (y) = ln (y^{6})

= ln (x) + ln (y^{6}) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x) + ln (y^{6}) = ln (x y^{6})

= ln (x y^{6}) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (z) = ln (z^{5})

= ln (x y^{6}) - ln (z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x y^{6}) - ln (z^{5}) = ln (\frac{x y ^{6}}{z ^{5}})

= ln (\frac{x y ^{6}}{z ^{5}})

s im pl i f y ln (\frac{- x + 3}{2})

s im pl i f y - 5137.521 + 1239.973 ln (\frac{2015}{30})

s im pl i f y 4 lo g_{c} (2 z + 1) + \frac{1}{5} lo g_{c} (z + 2)

s im pl i f y 0.3 \cdot ln (3400) + 0.7 \cdot ln (5800)

j o in 40 e^{\frac{l n ( 53 ) 31}{21}}