vereinfachen 4log_{c}(2z+1)+1/5 log_{c}(z+2)

Lösung

vereinfachen

4 lo g_{c} (2 z + 1) + \frac{1}{5} lo g_{c} (z + 2)

lo g_{c} ((2 z + 1)^{4} (z + 2)^{\frac{1}{5}})

Schritte zur Lösung

4 lo g_{c} (2 z + 1) + \frac{1}{5} lo g_{c} (z + 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{c} (2 z + 1) = lo g_{c} ((2 z + 1)^{4})

= lo g_{c} ((2 z + 1)^{4}) + \frac{1}{5} lo g_{c} (z + 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} lo g_{c} (z + 2) = lo g_{c} ((z + 2)^{\frac{1}{5}})

= lo g_{c} ((2 z + 1)^{4}) + lo g_{c} ((z + 2)^{\frac{1}{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{c} ((2 z + 1)^{4}) + lo g_{c} ((z + 2)^{\frac{1}{5}}) = lo g_{c} ((2 z + 1)^{4} (z + 2)^{\frac{1}{5}})

= lo g_{c} ((2 z + 1)^{4} (z + 2)^{\frac{1}{5}})

s im pl i f y 0.3 \cdot ln (3400) + 0.7 \cdot ln (5800)

j o in 40 e^{\frac{l n ( 53 ) 31}{21}}

s im pl i f y ln (\frac{1}{x ^{2} + 9})

s im pl i f y (lo g_{30} (2) + lo g_{30} (3) + lo g_{2} (12))^{2}

s im pl i f y \frac{1}{0.039} ln (\frac{42.5}{42.46769})