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Beliebt Algebra >

x(4-x)=3x+1

Lösung

x (4 - x) = 3 x + 1

Lösung

x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

x (4 - x) = 3 x + 1

Schreibe

x (4 - x)

um:

4 x - x^{2}

4 x - x^{2} = 3 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x - x^{2} - 1 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

- x^{2} + x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 1 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

1^{2} - 4 (- 1) (- 1) : 3 i

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3 i}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 3 i}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 1 - 3 i}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 1 + 3 i}{2 ( - 1 )} : \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

x = \frac{- 1 - 3 i}{2 ( - 1 )} : \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{2} - 6 x = 56

- 12 v - 5 = 4 v^{2}

X^{2} + 2 X + 3 = 0

(ax+2)(bx+7)=15x^2+cx+14,a+b=8

(a x + 2) (b x + 7) = 15 x^{2} + c x + 14, a + b = 8

0=0.06-x^2+0.5x

0 = 0.06 - x^{2} + 0.5 x