solvefor x,x^2+xy-y^2=16

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y - y^{2} = 16

x = \frac{- y + 5 y ^{2} + 64}{2}, x = \frac{- y - 5 y ^{2} + 64}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y - y^{2} = 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

x^{2} + x y - y^{2} - 16 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x - y^{2} - 16 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - y ^{2} - 16 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- y^{2} - 16) : 5 y^{2} + 64

x_{1, 2} = \frac{- y \pm 5 y ^{2} + 64}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + 5 y ^{2} + 64}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - 5 y ^{2} + 64}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + 5 y ^{2} + 64}{2 \cdot 1} : \frac{- y + 5 y ^{2} + 64}{2}

x = \frac{- y - 5 y ^{2} + 64}{2 \cdot 1} : \frac{- y - 5 y ^{2} + 64}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + 5 y ^{2} + 64}{2}, x = \frac{- y - 5 y ^{2} + 64}{2}

b^{2} + 5 b = 32 + b

(\frac{1}{7})^{2} + y^{2} = 1

2.7 \cdot 1 0^{- 9} x^{2} - 16 \cdot 1 0^{- 5} x + 0.5 = 0

so l v e f or x, x^{2} - x y = 23

y^{2} - 8 y = 0