(z+1)^2=2z^2

Lösung

(z + 1)^{2} = 2 z^{2}

z = 1 - 2, z = 1 + 2

Dezimale

z = - 0.41421 \dots, z = 2.41421 \dots

Schritte zur Lösung

(z + 1)^{2} = 2 z^{2}

Schreibe

(z + 1)^{2}

um:

z^{2} + 2 z + 1

z^{2} + 2 z + 1 = 2 z^{2}

Verschiebe

2 z^{2}

auf die linke Seite

- z^{2} + 2 z + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

2^{2} - 4 (- 1) \cdot 1 = 22

z_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 2}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- 2 + 2 2}{2 ( - 1 )}, z_{2} = \frac{- 2 - 2 2}{2 ( - 1 )}

z = \frac{- 2 + 2 2}{2 ( - 1 )} : 1 - 2

z = \frac{- 2 - 2 2}{2 ( - 1 )} : 1 + 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = 1 - 2, z = 1 + 2

- 6.5 q^{2} + 390 q - 2000 = 0

so l v e f or x, x^{2} - 3 x y + 2 y^{2} = 0

4 x^{2} + 16 x + 20 = 0

y (y + 7) = 0

(x + 5) (2 x - 52) = 0