solvefor x,x^2+y^2=14xy

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} = 14 x y

x = (7 + 43) y, x = (7 - 43) y

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} = 14 x y

Verschiebe

14 x y

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} - 14 x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 14 y x + y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 y ) \pm ( - 14 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y ^{2}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 14 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y^{2} : 83 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 y ) \pm 8 3 y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 14 y ) + 8 3 y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 14 y ) - 8 3 y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 14 y ) + 8 3 y}{2 \cdot 1} : (7 + 43) y

x = \frac{- ( - 14 y ) - 8 3 y}{2 \cdot 1} : (7 - 43) y

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = (7 + 43) y, x = (7 - 43) y

(2 w - 3) w = 65

co m pl e t es q u a re 5 x^{2} + 25 x + 5 = 0

3 x^{2} - 11 x - 10 = 0

(4 x + 5)^{2} = 64

co m pl e t es q u a re - 2 (x + x^{2}) = 3