展开 (a^2b-ab^2)^3

解答

展开

(a^{2} \cdot b - a \cdot b^{2})^{3}

a^{6} b^{3} - 3 a^{5} b^{4} + 3 a^{4} b^{5} - a^{3} b^{6}

求解步骤

(a^{2} b - a b^{2})^{3}

使用完全立方公式:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(a^{2} b - a b^{2})^{3} = (a^{2} b)^{3} - 3 (a^{2} b)^{2} a b^{2} + 3 a^{2} b (a b^{2})^{2} - (a b^{2})^{3}

= (a^{2} b)^{3} - 3 (a^{2} b)^{2} a b^{2} + 3 a^{2} b (a b^{2})^{2} - (a b^{2})^{3}

化简

(a^{2} b)^{3} - 3 (a^{2} b)^{2} a b^{2} + 3 a^{2} b (a b^{2})^{2} - (a b^{2})^{3} : a^{6} b^{3} - 3 a^{5} b^{4} + 3 a^{4} b^{5} - a^{3} b^{6}

= a^{6} b^{3} - 3 a^{5} b^{4} + 3 a^{4} b^{5} - a^{3} b^{6}

s im pl i f y (m + 3 n) 2

s im pl i f y \frac{( x ^{- 1} + y ^{- 1} )}{( x + y )}

s im pl i f y \frac{( x ^{4} )}{( x ^{- 8} )}

e x p an d (2 x - y) \cdot 0.3 z - 2 y (2 x - 3 y)

e x p an d (3 y - 1)^{4}