簡約 ((x^2-4x+4))/((x^2-4))

解

簡約

\frac{( x ^{2} - 4 x + 4 )}{( x ^{2} - 4 )}

\frac{x - 2}{x + 2}

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 4 x + 4}{x ^{2} - 4}

因数

x^{2} - 4 x + 4 : (x - 2)^{2}

= \frac{( x - 2 ) ^{2}}{x ^{2} - 4}

因数

x^{2} - 4 : (x + 2) (x - 2)

= \frac{( x - 2 ) ^{2}}{( x + 2 ) ( x - 2 )}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x - 2)^{2} = (x - 2) (x - 2)

= \frac{( x - 2 ) ( x - 2 )}{( x + 2 ) ( x - 2 )}

共通因数を約分する:

x - 2

= \frac{x - 2}{x + 2}