faktorisieren x^3-2x^2y+3xy^2-6y^3

Lösung

faktorisieren

x^{3} - 2 x^{2} y + 3 x y^{2} - 6 y^{3}

(x - 2 y) (x^{2} + 3 y^{2})

Schritte zur Lösung

x^{3} - 2 x^{2} y + 3 x y^{2} - 6 y^{3}

= (x^{3} - 2 x^{2} y) + (3 x y^{2} - 6 y^{3})

Klammere

x^{2}

aus

x^{3} - 2 x^{2} y

aus

: x^{2} (x - 2 y)

Klammere

3 y^{2}

aus

3 x y^{2} - 6 y^{3}

aus

: 3 y^{2} (x - 2 y)

= x^{2} (x - 2 y) + 3 y^{2} (x - 2 y)

Klammere gleiche Terme aus

x - 2 y

= (x - 2 y) (x^{2} + 3 y^{2})

s im pl i f y \frac{k + 3}{k} \cdot \frac{k ^{3} - 6 k ^{2} + 9 k}{k ^{2} - 9}

e x p an d 3 \cdot (2 x + 3 y)^{2} - 24 (2 x + 3 y) + 48

s im pl i f y (2 x - 3)^{3} - 8 x + 12

s im pl i f y b (2 a + a^{2} - 2 - a)

s im pl i f y (a + b + c)^{2} + (a - b - c)^{2} + (b - c - a)^{2} + (c - b - a)^{2}