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Beliebt Algebra >

z^4=(1-i)^4

Lösung

z^{4} = (1 - i)^{4}

Lösung

z = 1 + i, z = - 1 - i, z = 1 - i, z = - 1 + i

Schritte zur Lösung

z^{4} = (1 - i)^{4}

Vereinfache

(1 - i)^{4} : - 4

Schreibe die Gleichung um mit

u = z^{2}

und

u^{2} = z^{4}

u^{2} = - 4

Löse

u^{2} = - 4 : u = 2 i, u = - 2 i

u = 2 i, u = - 2 i

Setze

u = z^{2} w i e d er e in,

löse für

z

Löse

z^{2} = 2 i : z = 1 + i, z = - 1 - i

Löse

z^{2} = - 2 i : z = 1 - i, z = - 1 + i

Die Lösungen sind

z = 1 + i, z = - 1 - i, z = 1 - i, z = - 1 + i

Beliebte Beispiele

x(x+2)(x^2-1)=-1

x (x + 2) (x^{2} - 1) = - 1

z^{4} + 1 = 0

x^{4} - 80 = 1

(x^2+5x-24)(x^2-3x+2)=(x^2+5x-24)(4x-10)

(x^{2} + 5 x - 24) (x^{2} - 3 x + 2) = (x^{2} + 5 x - 24) (4 x - 10)

(x^2-7)^2+2x^2-14=0

(x^{2} - 7)^{2} + 2 x^{2} - 14 = 0