x^4+3x=1

Lösung

x^{4} + 3 x = 1

x \approx 0.32940 \dots, x \approx - 1.53961 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + 3 x = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{4} + 3 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 3 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.32940 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 3 x - 1}{x - 0.32940 \dots} = x^{3} + 0.32940 \dots x^{2} + 0.10850 \dots x + 3.03574 \dots

x^{3} + 0.32940 \dots x^{2} + 0.10850 \dots x + 3.03574 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 0.32940 \dots x^{2} + 0.10850 \dots x + 3.03574 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.53961 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 0.32940 \dots x ^{2} + 0.10850 \dots x + 3.03574 \dots}{x + 1.53961 \dots} = x^{2} - 1.21020 \dots x + 1.97175 \dots

x^{2} - 1.21020 \dots x + 1.97175 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 1.21020 \dots x + 1.97175 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.32940 \dots, x \approx - 1.53961 \dots

(t + 3)^{4} + (t - 3)^{4} = 272

(x + 2) + (x^{2} - 4 x + 4) - x^{2} (x - 2) = - 53

64 x^{3} + 1 = 0

x^{6} + 6 x^{3} + 9 = 0

d^{3} - 6 d^{2} + 11 d - 6 = 0