((2^x)^+)^2+2^x=5

Lösung

((2^{x})^{+})^{2} + 2^{x} = 5

x = \frac{ln ( \frac{- 1 + 21}{2} )}{ln ( 2 )}

Dezimale

x = 0.84099 \dots

Schritte zur Lösung

((2^{x})^{+})^{2} + 2^{x} = 5

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

((u)^{+})^{2} + u = 5

Löse

(u^{+})^{2} + u = 5 : u = \frac{- 1 + 21}{2}, u = \frac{- 1 - 21}{2}

u = \frac{- 1 + 21}{2}, u = \frac{- 1 - 21}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = \frac{- 1 + 21}{2} : x = \frac{ln ( \frac{- 1 + 21}{2} )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = \frac{- 1 - 21}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{- 1 + 21}{2} )}{ln ( 2 )}

(1.03)^{n} = 2

5^{2 x + 2} = 3^{5 x - 1}

\frac{( 8 \cdot 2 ^{n} + 2 \cdot 2 ^{n} )}{( - 2 ^{n + 1} + 4 \cdot 2 ^{n} )} = 5^{n}

4^{x} + 4^{x} + 2^{x} = 1

3^{x + 4} = 9^{x + 13}