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受欢迎的代数 >

(x+2)e^x=1

解答

(x + 2) e^{x} = 1

解答

x = W_{0} (e^{2}) - 2

+1

十进制

x = - 0.44285 \dots

求解步骤

(x + 2) e^{x} = 1

用

x + 2 = u

和

x = u - 2

改写方程式

((u - 2) + 2) e^{(u - 2)} = 1

化简

e^{u - 2} u = 1

改写

e^{u - 2} u = 1

为朗伯形式:

e^{u} u = e^{2}

解

e^{u} u = e^{2} : u = W_{0} (e^{2})

u = W_{0} (e^{2})

代回

u = x + 2

，求解

x

解

x + 2 = W_{0} (e^{2}) : x = W_{0} (e^{2}) - 2

x = W_{0} (e^{2}) - 2

作图

流行的例子

solvefor t,a(t)=a_{0}*e^{-0.025t}

so l v e f or t, a (t) = a_{0} \cdot e^{- 0.025 t}

3(4^x)+4^{x-1}=52

3 (4^{x}) + 4^{x - 1} = 52

4^{2x}+12=2^{2x+3}

4^{2 x} + 12 = 2^{2 x + 3}

4^{3x}=32^{x-1}

4^{3 x} = 3 2^{x - 1}

25^{x-1}+100=5^{2x-1}

2 5^{x - 1} + 100 = 5^{2 x - 1}