((x+1)/x)^2-2((x-1)/(x+4))=11

Lösung

(\frac{x + 1}{x})^{2} - 2 (\frac{x - 1}{x + 4}) = 11

x \approx - 0.23719 \dots, x \approx 0.43892 \dots, x \approx - 3.20173 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{x + 1}{x})^{2} - 2 (\frac{x - 1}{x + 4}) = 11

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

(x + 1)^{2} (x + 4) - 2 x^{2} (x - 1) = 11 x^{2} (x + 4)

Löse

(x + 1)^{2} (x + 4) - 2 x^{2} (x - 1) = 11 x^{2} (x + 4) : x \approx - 0.23719 \dots, x \approx 0.43892 \dots, x \approx - 3.20173 \dots

x \approx - 0.23719 \dots, x \approx 0.43892 \dots, x \approx - 3.20173 \dots

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0, x = - 4

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x \approx - 0.23719 \dots, x \approx 0.43892 \dots, x \approx - 3.20173 \dots

so l v e f or a, \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{6}

\frac{x ^{2} + 3 x - 20}{x ^{2} + 3 x} = 8

\frac{a}{( x - b )} + \frac{b}{( x - a )} = 2

\frac{( n + 2 ) !}{n !} = 6

so l v e f or x, \frac{x ^{5}}{y ^{5}} + \frac{y ^{5}}{x ^{5}} = 2525