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Beliebt Algebra >

x+y+z=6,2x-y+z=3,x-2v+3z=6

Lösung

x + y + z = 6, 2 x - y + z = 3, x - 2 v + 3 z = 6

Lösung

v = \frac{7 z - 9}{6}, x = \frac{- 2 z - 9}{3} + 6, y = - \frac{z - 9}{3}

Schritte zur Lösung

x + y + z = 6 2 x - y + z = 3 x - 2 v + 3 z = 6

Stelle

x

nach

x + y + z = 6

um:

x = 6 - y - z

Ersetze

x = 6 - y - z

[2 (6 - y - z) - y + z = 3 6 - y - z - 2 v + 3 z = 6]

Vereinfache

[- 3 y - z + 12 = 3 2 z - y - 2 v + 6 = 6]

Stelle

y

nach

- 3 y - z + 12 = 3

um:

y = - \frac{z - 9}{3}

Ersetze

y = - \frac{z - 9}{3}

[2 z - (- \frac{z - 9}{3}) - 2 v + 6 = 6]

Vereinfache

[- 2 v + \frac{7 z - 9}{3} + 6 = 6]

Stelle

v

nach

- 2 v + \frac{7 z - 9}{3} + 6 = 6

um:

v = \frac{7 z - 9}{6}

Stelle

y

nach

z

um

y = - \frac{z - 9}{3}

Für

x = 6 - y - z

Stelle

x

nach

z

um

x = 6 - (- \frac{z - 9}{3}) - z

Vereinfache

6 - (- \frac{z - 9}{3}) - z : \frac{- 2 z - 9}{3} + 6

x = \frac{- 2 z - 9}{3} + 6

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

v = \frac{7 z - 9}{6}, x = \frac{- 2 z - 9}{3} + 6, y = - \frac{z - 9}{3}

Beliebte Beispiele

2x+3y=8,x-4y=-7

2 x + 3 y = 8, x - 4 y = - 7

3x-2y=14,2x-3y=11

3 x - 2 y = 14, 2 x - 3 y = 11

x=-2+t^2,y=1-2t^2

x = - 2 + t^{2}, y = 1 - 2 t^{2}

x - 2 y = 1, 2 x - 4 y = 2

[n]yf(y)(y)^2=50[n],f(y)(y)^1=20

[n] y f (y) (y)^{2} = 50 [n], f (y) (y)^{1} = 20