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sqrt(5x-4)+sqrt(3x+1)<3

Lösung

5 x - 4 + 3 x + 1 < 3

\frac{4}{5} \leq x < 1

Intervall-Notation

[\frac{4}{5}, 1)

Dezimale

0.8 \leq x < 1

Schritte zur Lösung

5 x - 4 + 3 x + 1 < 3

Subtrahiere

3 x + 1

von beiden Seiten

5 x - 4 + 3 x + 1 - 3 x + 1 < 3 - 3 x + 1

Vereinfache

5 x - 4 < 3 - 3 x + 1

Wenn

f (x) < g (x)

dann

g (x) > 0

3 - 3 x + 1 > 0 : x < \frac{8}{3}

5 x - 4 < 3 - 3 x + 1 : x < 1

Finde Singularitätspunkte

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

x \geq \frac{4}{5}

Kombiniere die Bereiche

x < \frac{8}{3} and x < 1 and x \geq \frac{4}{5}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{4}{5} \leq x < 1

Überprüfe die Lösungen:

\frac{4}{5} \leq x < 1

Wahr

Deshalb ist die Lösung

\frac{4}{5} \leq x < 1

2 x - 1 < x

x - 1 < x^{2} + 1

2 + x - x^{2} < x + 2

2 x + 14 > x + 3

\frac{( x - 3 )}{( x - 2 )} > 1