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2sqrt(x-1)<x

Solución

2 x - 1 < x

Solución

1 \leq x < 2 or x > 2

+1

Notación de intervalos

[1, 2) \cup (2, \infty)

Pasos de solución

2 x - 1 < x

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x - 1}{2} < \frac{x}{2}

Simplificar

x - 1 < \frac{x}{2}

Pi

f (x) < g (x)

entonces

g (x) > 0

\frac{x}{2} > 0 : x > 0

x - 1 < \frac{x}{2} : x < 2 or x > 2

Encontrar puntos de singularidad

Encontrar valores no negativos para las raíces:

x \geq 1

Combinar los rangos

x > 0 and (x < 2 or x > 2) and x \geq 1

Mezclar intervalos sobrepuestos

1 \leq x < 2 or x > 2

Verificar las soluciones:

1 \leq x < 2

Verdadero

, x > 2

Verdadero

La solución es

1 \leq x < 2 or x > 2

Ejemplos populares

x-1<sqrt(x^2+1)

x - 1 < x^{2} + 1

sqrt(2+x-x^2)<x+2

2 + x - x^{2} < x + 2

sqrt(2x+14)>x+3

2 x + 14 > x + 3

sqrt(((x-3))/((x-2)))>1

\frac{( x - 3 )}{( x - 2 )} > 1

x > (2 - x)^{\frac{1}{2}}