簡約 x^4-(x-1)^3+(x+1)^2+2x-1

解

簡約

x^{4} - (x - 1)^{3} + (x + 1)^{2} + 2 x - 1

x^{4} - x^{3} + 4 x^{2} + x + 1

解答ステップ

x^{4} - (x - 1)^{3} + (x + 1)^{2} + 2 x - 1

拡張

- (x - 1)^{3} : - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1

= x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 + (x + 1)^{2} + 2 x - 1

拡張

(x + 1)^{2} : x^{2} + 2 x + 1

= x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 + x^{2} + 2 x + 1 + 2 x - 1

条件のようなグループ

= x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} + x^{2} - 3 x + 2 x + 2 x + 1 + 1 - 1

類似した元を足す:

3 x^{2} + x^{2} = 4 x^{2}

= x^{4} - x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 2 x + 2 x + 1 + 1 - 1

類似した元を足す:

- 3 x + 2 x + 2 x = x

= x^{4} - x^{3} + 4 x^{2} + x + 1 + 1 - 1

数を足す:

1 + 1 - 1 = 1

= x^{4} - x^{3} + 4 x^{2} + x + 1